Question

Escolha dois desses polígonos e encontre a soma dos ângulos internos e em seguida o valor desconhecido de cada polígono escolhido
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) É um polígono de 3 lados, triângulo

A soma dos ângulos internos de um polígono de $\sf n$ lados é dada por:

$\sf S_i=(n-2)\cdot180^{\circ}$

$\sf S_i=(3-2)\cdot180^{\circ}$

$\sf S_i=1\cdot180^{\circ}$

$\sf S_i=180^{\circ}$

Assim:

$\sf x+x-10^{\circ}+20^{\circ}=180^{\circ}$

$\sf 2x+10^{\circ}=180^{\circ}$

$\sf 2x=180^{\circ}-10^{\circ}$

$\sf 2x=170^{\circ}$

$\sf x=\dfrac{170^{\circ}}{2}$

$\sf x=85^{\circ}$

b) É um polígono de 6 lados, hexágono

$\sf S_i=(n-2)\cdot180^{\circ}$

$\sf S_i=(6-2)\cdot180^{\circ}$

$\sf S_i=4\cdot180^{\circ}$

$\sf S_i=720^{\circ}$

Então:

$\sf x+x+x+x+x+x=720^{\circ}$

$\sf 6x=720^{\circ}$

$\sf x=\dfrac{720^{\circ}}{6}$

$\sf x=120^{\circ}$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

.

a).. triângulo ABC

Soma dos ângulos internos = 180°

x + x - 10° + 20° = 180°

2x + 10° = 180°

2x = 180° - 10°

2x = 170° .....=> x = 85°

Os ângulos medem:.. 85°, 75°, 20°

.

b).. hexágono regular ABCDEF

Soma dos ângulos internos = 720^

6 . x = 720°

x = 720° : 6

x = 120°

Cada ângulo mede: 120°

.

(Espero ter colaborado)