Question

(ESCOLA NAVAL 2016) Um atirador, em um único tiro, tem probabilidade de 80% de acertar um específico tipo de alvo. Se ele realiza seis disparos consecutivos nesse mesmo tipo de alvo, considerando-se que os tiros são realizados de forma independente, qual a probabilidade de o atirador errar o alvo 2 vezes?

Answer 1

a: acertar =8/10
e:errar =2/10

eeaaaa  ==>anagrama com repetição ==>6!/2!4! =6*5/2=15

P(errar exatamente 2 vezes) = 15 *(2/10)² * (8/10)⁴

= 15 * 4* 8⁴ /10⁶ = 0,24576    ou 24,576%

Answer 2

A probabilidade de o atirador errar o alvo duas vezes é de 0,2458 ou 24,58%.

Temos do exercício um tipo de distribuição binomial, onde p é a chance de errar o alvo e q é a chance de acertar o alvo. Na distribuição binomial, temos a seguinte expressão:

P(X = x) = (nCx).pˣ.qⁿ⁻ˣ

Onde n é o número total de tentativas, x é o número de tentativas que queremos analisar e nCx é a combinação de n e x. Substituindo os valores, temos:

P(x = 2) = 6C2 . 0,2² . 0,8⁴

P(x = 2) = 6!/(6-2)!2! . 0,2² . 0,8⁴

P(x = 2) = 15 . 0,2² . 0,8⁴

P(x = 2) = 0,2458