Question

-Escalone e resolva os sisternas lineares abaixo:
x - 2y + 4z = 0
2x + 3y - z=0
x - 14z=0​

Answer 1

Olá.

Resolvendo por escalonamento:

{x - 2y + 4z = 0 m (-2)

{2x + 3y - z = 0

{x - 14z = 0 m (-1)

L₁ e L₂

{-2x + 4y - 8z = 0

{2x + 3y - z = 0

__________________

7y - 9z = 0

L₂ e L₃

{x - 2y + 4z = 0

{-x + 14z = 0

------------------------

-2y + 18z = 0

Montando o novo sistema , com a incógnita "X" eliminada.

{7y - 9z = 0

{-2y + 18z = 0 d (2)

------------------------

{7y - 9z = 0

{-y + 9z = 0

Agora , eliminamos "Z" e somamos o y.

6y = 0

y = 0/6

y = 0

Agora , vamos substituir "y" no segundo sistema de equações

-y + 9z = 0

0 + 9z = 0

9z = 0

z = 0/9

z = 0

Podemos substituir "y e z" no primeiro sistema de equações para descobrirmos o valor de "x"

x - 2y + 4z = 0

x - 2(0) + (0) = 0

x - 0 + 0 = 0

x = 0

Sabemos então que a solução do sistema será: S { 0 , 0 , 0 }