Question

Escalonamento : {X+2y+ z=9 2x+y-z=3 3x-y-2z=-4

Answer 1

  x+2y+ z=9 (1)
2x+y-z=3 (2)
3x-y-2z=-4  (3)
Some 1 e 2

  x+2y+ z=9 
2x+y-z=3
  3x + 3y = 12 (:3)  ==> x + y = 4  (4) 
=======================================
Some 2 e 3
 
2x+y-z=3 (-2)
3x-y-2z=-4  

-4x -2y + 2z = - 6
3x -   y - 2z = - 4
  - x - 3y = - 10  ( 5)
==========================================
Resolver o sistema entre 4 e 5

  x + y = 4  
- x - 3y = - 10
     - 2y = - 6(-1)
       2y = 6 ==> y = 3
==================================================
Substituição de y = 3 em 4 TEMOS X . DEPOIS EM QUALQUER EQUAÇÃO ACHAMOS Z

 x + y = 4  (4) ==> x = 4 - y ==> x = 4 - 3 ==> x = 1
================================================
  x+2y+ z=9 

z = 9 - x - 2y ==> z = 9 - 1 - 2.3

z = 9 - 1 - 6 ==> z = 2

Answer 2

A solução desse sistema de equações é:

x = 1, y = 3, z = 2

Sistema de equações

{ x + 2y + z = 9

{ 2x + y - z = 3

{ 3x - y - 2z = - 4

No método do escalonamento, é necessário efetuar operações entre as equações dadas para ir eliminando as variáveis.

Multiplicaremos a primeira equação por (- 2), depois a somaremos com a segunda equação para eliminar a variável x.

  { - 2x - 4y - 2z = - 18

+ { 2x + y - z = 3          

          - 3y - 3z = - 15

É o mesmo que 3y + 3z = 15.

Agora, multiplicaremos a primeira equação por (- 3), depois a somaremos com a terceira equação.

  { - 3x - 6y - 3z = - 27

+ {   3x -   y  - 2z = - 4          

          - 7y - 5z = - 31

É o mesmo que 7y + 5z = 31.

Novo sistema, apenas com as variáveis y e z:

{7y + 5z = 31  ----> ·(3)

{3y + 3z = 15  ----> ·(-7)

A intenção agora é eliminar a variável y. Somando as equações, temos:

  { 21y + 15z = 93

+ {- 21y - 21z = - 105

            - 6z = - 12

Logo:

6z = 12

z = 12/6

z = 2

3y + 3z = 15

3y + 3.2 = 15

3y + 6 = 15

3y = 15 - 6

3y = 9

y = 9/3

y = 3

x + 2y + z = 9

x + 2.3 + 2 = 9

x + 6 + 2 = 9

x + 8 = 9

x = 9 - 8

x = 1

Mais sobre sistema de equações lineares em:

https://brainly.com.br/tarefa/23518782

#SPJ2