Esboço do gráfico ;
F(x) x²-4x+3
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
x² - 4x + 3 = 0
(x - 3)(x - 1) = 0
se o produto é zero então cada fator pode ser zero!!
daí...
x - 3 = 0 ⇒ x' = 3 ⇒ ponto B (3 0)
x - 1 = 0 ⇒ x'' = 1 ⇒ ponto A (1 0)
achando abscissa do vértice (ponto M):
x = -b/2a ⇒ x = - (-4)/2(1) ⇒ x = 2
achando ordenada do vértice(ponto M):
y = 2² - 4(2) + 3
y = 4 - 8 + 3
y = -1
M = (2 -1)
achando o ponto que a curva passa no eixo das ordenadas (ponto N):
x = 0 então y = 0² - 4(0) + 3 ⇒ y = 3
N = (0 3)
finalmente
trata-se de uma parábola côncava para cima de raízes nos pontos "A" e "B" de vértice (mínimo) no ponto "M" e que passa no eixo das ordenadas no ponto "N"
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