Question

Esboçe os graficos
J(x)=|2x+4|
K(x)=|4-2x|

Answer 1

Para valores de x ≥ -2, teremos um valor positivo dentro do modulo |2x+4|, logo para x ≥ -2,  a função J(x) é igual a função f(x) = 2x+4.

Para  valores de x < -2, teremos um valor negativo dentro do modulo |2x+4|, logo para x < -2,  a função J(x) é igual a função f(x) = -(2x+4).

Ficamos então com:

$J(x)~=~\left\{\begin{array}{ccc}2x+4&~~~para~~x~\ge~-2\\-2x-4&~~~para~~x~<~-2\end{array}\right$

Esboçando as duas retas, ficamos com o gráfico no anexo1.

Para valores de x ≤ 2, teremos um valor positivo dentro do modulo |4-2x|, logo para x ≤ 2,  a função K(x) é igual a função f(x) = 4x-2x.

Para  valores de x < -2, teremos um valor negativo dentro do modulo |2x+4|, logo para x > 2,  a função K(x) é igual a função f(x) = -(4-2x).

Ficamos então com:

$K(x)~=~\left\{\begin{array}{ccc}4-2x&~~~para~~x~\le~2\\-4+2x&~~~para~~x~>~2\end{array}\right$

Esboçando as duas retas, ficamos com o gráfico no anexo2.