Question

Esboce os graficos (e construa a tabela) das seguintes funções exponenciais e diga se é crescente ou decrescente:dica: adote valores pra x, como 0,1,2,3 e -1,-2,-3 na tabela x.

a) y = 2^x

b) y = (1/3)^x

c) y = 4^x

d) y = (0,1)^x​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

$\sf y=2^x$

$\sf ~x~~~~~~~~~~~y$

$\sf ~0~~~~~~~~~~1$

$\sf ~1~~~~~~~~~~2$

$\sf ~2~~~~~~~~~~4$

$\sf ~3~~~~~~~~~~8$

$\sf -1~~~~~~~~\dfrac{1}{2}$

$\sf -2~~~~~~~~\dfrac{1}{4}$

$\sf -3~~~~~~~~\dfrac{1}{8}$

O gráfico está em anexo (em azul)

b)

$\sf y=\left(\dfrac{1}{3}\right)^x$

$\sf ~x~~~~~~~~~~y$

$\sf ~0~~~~~~~~~~1$

$\sf ~1~~~~~~~~~~\dfrac{1}{3}$

$\sf ~2~~~~~~~~~~\dfrac{1}{9}$

$\sf ~3~~~~~~~~~~\dfrac{1}{27}$

$\sf -1~~~~~~~~~3$

$\sf -2~~~~~~~~~9$

$\sf -3~~~~~~~~~27$

O gráfico está em anexo (em vermelho)

c)

$\sf y=4^x$

$\sf ~x~~~~~~~~~~~y$

$\sf ~0~~~~~~~~~~~1$

$\sf ~1~~~~~~~~~~~4$

$\sf ~2~~~~~~~~~~~16$

$\sf ~3~~~~~~~~~~~64$

$\sf -1~~~~~~~~~\dfrac{1}{4}$

$\sf -2~~~~~~~~~\dfrac{1}{16}$

$\sf -3~~~~~~~~~\dfrac{1}{64}$

O gráfico está em anexo (em verde)

d)

$\sf y=(0,1)^x$

$\sf ~x~~~~~~~~~~~~~~~~y$

$\sf ~0~~~~~~~~~~~~~~~~1$

$\sf ~1~~~~~~~~~~~~~~~0,1$

$\sf ~2~~~~~~~~~~~~~0,01$

$\sf ~3~~~~~~~~~~~~0,001$

$\sf -1~~~~~~~~~~~~~10$

$\sf -2~~~~~~~~~~~~~100$

$\sf -3~~~~~~~~~~~~~1000$

O gráfico está em anexo (em roxo)