esboce os gráficos cartesianos das seguintes relações sobre |R
r1 = {(x,y)|x+y<=2} disciplina de algebra elementar da faculdade
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:
(I)Primeiro traçe a reta que corresponde á essa equação:
r:x+y=2.
(II) como você também deseja os pontos P(x,y) tais que x+y<2 , pinte toda a região que está "abaixo" da reta r determinada.
OBS: se fosse x+y>2 , você pintaria todos os pontos da região de cima de r.
OBS²: se fosse |x+y|<2 , você teria duas funções p(x,y) para satisfazer:
-2<x+y<2 => r1:x+y>-2 e r2:x+y<2 , e assim você pintaria a interseção da região de cima da reta r1 com a região de baixo da reta r2.
OBS³: se fosse |x|+|y|<2 , você teria , conforme o sinal de x e y , 4 funções p(x,y) para satisfazer:
x+y<2 se x,y>0 (I)
x-y<2 se x>0 e y<0 (II)
-x+y<2 se x<0 e y>0 (III)
-x-y<2 se x,y<0 (IV)
A região a ser pintada seria a interseção da região de baixo de (I) com a região de baixo de (II) com a região de baixo de (III) e com a região de baixo de (IV) (ou a de cima caso você inverta o sinal de alguma equação) , tendo como resultado um quadrado como figura resultante.
|x|=x se x>0 e é igual a -x se x<0.