Question

Esboce o gráfico, realize o estudo de sinais, calcule as raízes das funções dadas abaixo definidas no conjunto dos números reais.

A) f(x)=x+4
B) f(x)=2x-2
C) f(x)=-2x²+4x+16
D) f(x)=x²+4x+2
E) f(x)=-3x+5

Me ajudem isso vale 10pts.
Esse trabalho eh pra amanhã .

Answer 1

Os gráficos irei deixar anexo.

A) f(x)=x+4

Cálculo da raiz:

x=–4/1=–4

a=1>0→ crescente

f(x) >0 quando x>–4

f(x) >0 quando x>–4f(x) <0 quando x<–4

B) f(x)=2x-2

Cálculo da raiz:

x=–(–2)/2=2/2=1

a=2>0→crescente

f(x)>0 quando x>1

f(x)>0 quando x>1f(x)<0 quando x<1

C) f(x)=-2x²+4x+16

–2x²+4x+16=0÷(–2)

x²–2x–8=0

∆=4+32=36

x=(2±6)/2

x'=(2+6)/2= 8/2=4

x''=(2–6)/2= –4/2 =–2

a=–2<0→ funcão decrescente

f(x)>0 quando –2<x<4

f(x)>0 quando –2<x<4f(x) <0 quando x<–2 ou x>4

D) f(x)=x²+4x+2

x²+4x+2=0

∆=16-8=8

x=(–4±2√2)/2

x'=(–4+2√2)/2= 2(–2+√2)/2 =–2+√2

x"=–2–√2

a=1>0→crescente

f(x) >0 quando x<–2–√2 ou x> –2–√2

f(x) >0 quando x<–2–√2 ou x> –2–√2f(x) <0 quando –2–√2<x<–2+√2

E) f(x)=-3x+5

Cálculo da raíz:

x=–5/–3=5/3

a=–3<0→ decrescente

f(x) >0 quando x<5/3

f(x) >0 quando x<5/3 f(x) <0 quando x>5/3