Esboce o gráfico e determine o valor máximo (mínimo) e o ponto de máximo (mínimo) de cada uma das funções .
A) F(×) =× ao quadrado-12× +10
B? F (×)=2×ao quadrado +2×-3
Soluções para a tarefa
A)
f(x)= x²-12x+10
Terá um ponto minimo devido a concavidade da parábola está voltada para cima.
Determinando o vértice da parábola:
Xv= -b/2.a Yv= -Δ/4.a → → → Δ= b²-4.a.c
Xv= -(-12)/2.1 Yv= -104/4.1 Δ= (-12)²-4.1.10
Xv= 12/2 Yv= -104/4 Δ= 144-40
Xv= 6 Yv= -26 Δ= 104
Vértice do ponto minimo → V (6, -26).
B)
f(x): -2x²+2x-3
Terá um ponto máximo devido a concavidade da parábola está voltada para baixo.
Determinando o vértice da parábola:
Xv= -b/2.(-2) Yv= -Δ/4.a → → → Δ= b²-4.a.c
Xv= -2/-4 Yv= -(-20)/4.(-2) Δ= 2²-4.(-2).(-3)
Xv= 1/2 Yv= 20/-8 Δ= 4-24
Xv= 0,5 Yv= -2,5 Δ= -20
Vértice do ponto máximo → V (0,5 ; -2,5).
Veja o gráfico abaixo:
