Question

Esboce o gráfico de uma função com um único ponto critico (em x = 5) e um único ponto de inflexão (em x = 10).
AJUDA POR FAVOR!!!

Answer 1

Para que a função tenha ponto crítico em x=5, precisamos ter que a primeira derivada desta função em x=5 seja zero.

Já para que a função tenha um ponto de inflexão em x=10, precisamos ter que a derivada segunda seja zero em x=10

A derivada primeira nos dá a tangente da função no ponto.

se a derivada primeira for zero, isto significa que este ponto é um ponto de máximo, mínimo ou ponto de inflexao.

Neste caso deve ser um máximo ou mínimo.

portanto podemos esboçar o gráfico como se vê na figura.