Esboce o gráfico de f (x) = 3|x| − 9. Para justificar o gráfico, use transformações em gráficos, a partir do gráfico de y = |x|. Se possível, encontre e marque no gráfico as coordenadas dos pontos onde o gráfico intersecta o eixo e o eixo y.
Soluções para a tarefa
O gráfico da função f(x) = 3|x| - 9 está anexado abaixo.
Para construirmos o gráfico de f(x) = 3|x| - 9, vamos começar pelo gráfico elementar de y = |x|.
Ao multiplicarmos a função y = |x| pela constante 3, o gráfico de y = |x| é comprimido horizontalmente por um fator multiplicativo de 1/3 unidades.
Ao subtrairmos o gráfico da função y = 3|x| por 9, o gráfico de y = 3|x| é translado 9 unidades para baixo.
Assim, obtemos o gráfico da função y = 3|x| - 9, que está em azul na figura abaixo.
Para marcarmos os pontos onde o gráfico intersecta o eixo x e o eixo y, temos que:
Se x = 0, então y = -9. Logo, o gráfico intercepta o eixo y no ponto (0,-9).
Se y = 0, obtemos:
3|x| - 9 = 0
3|x| = 9
|x| = 3.
Temos duas opções: x = 3 ou x = -3. Assim, os pontos de interseção com o eixo x são (3,0) e (-3,0).
