Esboce o grafico de f(x)=|1 - x|-|2x-4| com explicação por favor
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
passo 1: deixe a expressão algébrica em forma de equação do segundo grau.
f(x) = (1 - x) - (2x - 4)
f(x) = 2x - 4 - 2x² + 4x
f(x) = 6x - 4 - 2x²
f(x) = -2x² + 6x - 4
passo 2: identifique o a, o b e o c da função, sabendo que a estrutura é:
ax² + bx +c.
a = (-2); b = 6; c = (-4)
dica = o c indica o ponto onde a parábola intersecta o eixo y, no caso, no -4.
passo 3: encontre delta.
Δ = b² - 4 × a × c
Δ = 6² - 4 × (-2) × (-4)
Δ = 36 - 32
Δ = 4
passo 4: encontre os zeros da função.
x = (-b ± √Δ) / 2 × a
x = (-6 ± √4) / 2 × (-2)
x = (- 6 ± 2) / -4
x₁ = 2
x₂ = 1
Isso define onde a parábola intersecta o eixo x.
passo 5: encontre o Xv e o Yv para saber onde é o vértice da parábola.
Xv = -b ÷ 2a
Xv = -6 ÷ -4
Xv = 1,5
Yv = -Δ ÷ 4a
Yv = -4 ÷ -8
Yv = 0,5
