Question

Esboce o gráfico de f(x)= 1+2 sen(3x)

Answer 1

Boa noite!

Anexei o gráfico pra vc ver

Answer 2

Boa noite!

Para função $sen$ podemos usar a equação geral a seguir para auxílio na construção do gráfico.

$y=a.sen(bx+m)+k$

k --> Desloca nossa função na vertical
a --> Altera a amplitude (altura, imagem)
m--> Desloca na horizontal (muda as raízes)
b--> "encurta" ou "alonga" a função (período)

Com isso temos:

$a=2$

$k=1$

$b=3$

Sabemos que na função $sen$ o Domínio = Números Reais.

A nossa imagem será o valor "padrão" da nossa função $sen$ ($senx$),multiplicado pelo valor de "b" e, somado ao valor de "k".

OBS: Para $f(x) = senx$ a imagem é [-1, 1].

$[-1, 1] . 2$

$[-2, 2] +1$

$Im = [-1, 3]$

Agora resta saber o período.É representado na matemática pelo valor "padrão" ($sen x$) do período dividido pelo valor de "b".

$P= \frac{2 \pi }{3}$

Com isso podemos obter o gráfico da imagem.

Espero ter ajudado! Qualquer dúvida pergunte.