Question

) Esboce o gráfico de cada uma das seguintes funções: a) f(x)=│x-3│
b) │x│+1

Answer 1

Com o estudo sobre módulo podemos construir os gráficos que estão em anexo.

Função modular

Antes de vermos a definição de função modular e construir os gráficos, precisamos entender a definição de módulo. Dado um número real x, chama-se módulo ou valor absoluto de x, e se indica por |x|, o número real não negativo tal que

• |x| = x, se x ≥ 0 ou -x, se x < 0

Isso significa que

• O módulo de um numero real não negativo é igual ao próprio número.
• O módulo de um numero real  negativo é igual ao oposto desse número.
• O módulo de um numero real qualquer é sempre maior ou igual a zero.

Função modular

Chama-se função modular a função f de R em R que associa cada número real x ao seu módulo, isto é, f é definida pela lei f(x) = |x|. Utilizando o conceito de módulo de um número real, a função modular pode ser assim definida:

• f(x) = x, se x ≥ 0 ou -x, se x < 0

Gráfico

Para construir o gráfico modular, procedemos assim

a)A função f(x) = |x-3| é uma função do tipo f(x) = |x+k| sendo assim

• Construímos o gráfico da função f(x) = x-3, mas só consideramos a parte em que x ≥ 3, que é a bissetriz do 1° quadrante;
• Construímos o gráfico da função f(x) = -x+3, mas só consideramos a parte em que x < 3, que é a bissetriz do 2° quadrante;
• Reunimos os dois gráficos.

b)A função f(x) = |x| + 1 é uma função do tipo f(x) = |x| + k sendo assim

• Se x ≥ 0, então |x| = x e f(x) = x + 1;
• Se x < 0, então |x| = -x e f(x) = -x + 1.

Os gráficos estão em anexo

Saiba mais sobre modulo: https://brainly.com.br/tarefa/33922330?referrer=searchResults

#SPJ2