esboce o gráfico de cada função abaixo a) f(x)=x2-2x+3 b) f(x)=4x2+4 c) f(x)=2x2-12x+7
Soluções para a tarefa
Resposta:
Respostas abaixo:
Explicação passo-a-passo:
a) f(x)=x²-2x+3
x²-2x+3=0
Δ=2-12=-8
f(0)=3
Não tem soluções reais, logo o gráfico e desenhado acima do eixo x, uma parábola com concavidade pra cima sem encostar no eixo x. E quando o x vale 0, a parábola corta o eixo y no ponto 3.
b) f(x)=4x²+4
4x²+4=0
4x²=-4
x²=-1
x=±i
f(0)=4
Novamente não tem soluções reais, logo o gráfico e desenhado acima do eixo x, uma parábola com concavidade pra cima sem encostar no eixo x. E quando o x vale 0, a parábola corta o eixo y no ponto 4.
c) f(x)=2x²-12x+7
2x²-12x+7=0
Δ=144-56=88
x=(12±2√22)/4
x=(6±√22)/2
É uma parábola com concavidade para cima que passa pelos pontos no eixo x: (6+√22)/2 e (6-√22)/2.
Xv=-b/2a=12/4=6
Yv=-Δ/4a=-88/8=-11
É tem seu mínimo no ponto (6,-11).
f(0)=7 Quando x=0, corta o eixo y no ponto 7.
Agora só desenhar com esses dados.