Question

Esboçe o gráfico de cada equação do 1º e 2º grau abaixo(PARA AGORA,URGENTÍSSIMO!!!): a)y=4x+1 b)y=-3x+1 c)y=-7x d)y=x2-x+5 e)y=-3x+x-2 f)y=-4 x2 g)y=(2-x)2

Answer 1

Primeira coisa é você deixar as equações nas formas gerais já. Daí você vê o grau. Se for do primeiro, o gráfico será uma reta. Se for do segundo, uma parábola.

a) y = 4x + 1
Primeiro grau: gráfico = reta. Como o termo que acompanha o X é positivo, ela será uma reta crescente. Basta então agora determinar 2 pontos dela:
Se x = 0:
y = 4.0 + 1 = 1. Ponto (0,1).
Se y = 0.
0 = 4x + 1 -> x = -1/4. Ponto (-1/4, 0).
Daí é só ligar.

b) y = -3x + 1
Primeiro grau também. Só que agora o termo que acompanha x é negativo, então ela será uma reta decrescente. Achando dois pontos delas:
para x = 0:
y = -3.0 + 1 -> y = 1. Ponto (0,1).
Para y = 0:
0 = -3x + 1 -> x = 1/3. Ponto (1/3,0).
Só ligar.

c) y = -7x
Primeiro grau de novo. Reta. Termo que acompanha o x é negativo, logo, é decrescente. Acha dois pontos dela:
Quando x = 0:
y = -7.0 = 0 -> Ponto (0,0).
Quando x = 1:
y == -7.1 = -7. Ponto (0, -7).

d) Segundo grau. Parábola. O termo que acompanha o x² é positivo, então, concavidade para cima. Acha as raízes dela (onde ela corta o eixo x). Delta = b² - 4ac = (-1)² -4.1.5 = 1 -20 -> delta negativo, não toca o eixo x. Toca o eixo y no ponto (0,5). 

e) Não sei se o que tá elevado ao quadrado é o x que acompanha o -3 ou o 1, mas no caso de ser o do -3: y = -3x² + x - 2
Segundo grau, parábola. Concavidade para baixo. 
Delta: b² - 4ac = 1² - 4.(-3).(-2) = 1 - 24 -> delta negativo, não toca o eixo x. Toca o eixo y no ponto (0, -2)
Para o caso de ser o x que tá sozinho:
y = -3x + x² -2
Parábola, concavidade para cima.
Delta: b² - 4ac = (-3)² - 4.1.(-2) = 9 + 8 = 17
Toca o eixo x nos pontos 3 +/- raiz de 17/2, que dá mais ou menos +/- 5.06.
*lembrando que é um ou outro, é porque tu não colocou o ² daí fiz as duas possibilidades*.

f) y = -4x²
Parábola, concavidade para baixo.
Toca o eixo x e o y no mesmo ponto, que é a origem (0,0).

g) y = (2-x)²
y = 2² -2.2.x + x²
y = 4 - 4x + x²
Segundo grau, parábola, concavidade para cima.
Delta: b² - 4ac = (-4)² - 4.1.4 = 16 - 16 = 0. Raiz dupla = 2.
Toca então o eixo x no ponto (2,0).
Toca o eixo y no ponto (0,4).