Question

esboce o grafico das seguintes funções: a) f(x)=x²+4x+4 b)f(x)=x²+6x+5

Answer 1

Olá!
Conteúdo Envolvido: # Função Quadrática

Para esboçarmos o gráfico de uma função quadrática,vamos seguir os seguintes passos:

1º) Encontramos as raízes da função, ou seja, quando f(x) = 0.
2º) Encontramos onde é o vértice da parábola.
3º) Encontramos Onde o gráfico "corta" o eixo y.
4º) Fazemos o esboço do gráfico.

Temos que:

a) f(x) = x²+4x+4 
1º)
f(x) = 0
x²+4x+4 = 0 -> Calculando o delta,vem:
d = b²-4ac
d = 16-4.1.4
d = 0 -> Portanto: (x1=x2)

x1 = x2 = -b / 2a = -4/2.1 = -4/2 = -2 <--

2º)
Xv = -b/2a = -2 <--
Yv = -d/4a = 0/4.1 = 0/4 = 0 <--

3º) O gráfico "corta" o eixo y no ponto (0,c), ou seja, (0,4) <--

4º) Vamos esboçar o gráfico(veja a figura).

b) f(x) = x²+6x+5
1º)
f(x) = 0
x²+6x+5 = 0
d = b²-4ac
d = 36-4.5
d = 16

x' = -b+Vd / 2a = -6+4 / 2 = -1 <--
x'' = -b-Vd / 2a = -6-4 / 2 = -5 <--

2º)
Xv = -b/2a = -6/2 = -3 <--
Yv = -d/4a = -16/4 = -4 <--

3º) O gráfico corta o eixo y no ponto (0,c) = (0,5) <--

4º) Vamos esboçar o gráfico.

Espero ter ajudado! :)