Question

esboce o gráfico das funções
$y = | x|^{2} -2 |x|$
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

|x|² = x²

|x|  = x , se x ≥ 0

ou

|x| = -x, se x ≤ 0 (OBS está correto, pois o ou, trata-se de união de conjuntos).

y = |x|² - 2|x|

y = x² - 2x, se x ≥ 0

ou

y = x² -2(-x), se x ≤ 0 ⇒ y² + 2x, se x ≤ 0

y = x² - 2x , se x ≥ 0

x = 0 ⇒ y = 0² - 2.0  ⇒ y = 0

x = 1 ⇒ y = 1² - 2.1  y = 1 - 2 ⇒ y = -1

x = 2 ⇒ y = 2² - 2.2 = 4 - 4 ⇒ y = 0

x = 3 ⇒ y = 3² - 2.3 = 9 - 6 ⇒ y = 3

y = x² + 2x , se x ≤ 0

x = 0 ⇒ y = 0² + 2.0  ⇒ y = 0

x = -1 ⇒ y = (-1)² +  2(-1) = 1 - 2 ⇒ y = -1

x = -2 ⇒ y = (-2)² - 2.2 = 4 - 4 ⇒ y = 0

x = -3 ⇒ y =(-3)² - 2.3 = 9 - 6 ⇒ y = 3