Question

esboce o gráfico das funcoes seguintes y=x²-6×+8​

Answer 1

Explicação:

1. Ache a raíz da função. Ou seja, y = 0

∵ $y = x^{2}-6x + 8 = 0$

Aplicando a fórmula resolutiva do 2º grau, temos:

$x = \frac{-b +- \sqrt{b^{2}-4ac} }{2a}$

$x = \frac{-(-6) +- \sqrt{(-6)^{2}-4*1*8} }{2*1}$

∴$x = \frac{6 +- \sqrt{36-32}}{2}$

∴$x = \frac{6 +- 2}{2}$

Logo, x = 4 ou x = 2.

1. Concavidade para cima ou para baixo? a$\geq$0 ou a<0?

Se sabemos que a equação é na forma de ax^2+bx+c, então a=1, logo a>0 culminando numa concavidade para cima! :-)

1. Cruzará o eixo y em x=0, subtituindo:

y = 0^2 - 6*0 +8 = 8

1. Xvertice = Xv e Yvértice = Yv tendo suas respectivas fórmulas mas usaremos a lógica!

Pelo fato de a parábola ser simétrica, sabemos que Xv = (raiz₁ + raiz₂)/2, ou seja, média aritimética das raízes, logo:

Xv = (4+2)/2 ⇒ Xv = 3

Agora, para acharmos o "Yv" substituemos o "Xv" na função!

∵ Yv = 3^2 - 6*3+8⇔ Yv = -1

Com todas essas informações, desenhemos a parábola! A foto segue em anexo.

Um forte abraço! Bons estudos.

Resposta: