Question

esboce o gráfico da função y=x²-6x+8

Answer 1

Tudo bem, vamos lá:

a) Raízes:
▲ = 36 - 4(1)(8) = 4 
▲ = 4 ⇒ √▲ = √4 = ±2
x' = (6 + 2)/2 = 4
x" = (6 - 2)/2 = 2

b) Tabelinha de valores de x e y
x = 0...........y = 8
x = 2...........y = 0
x = 4...........y = 0

c) Vértice
xV= -b/2a = 6/2 = 3
y V = -▲/4a = -4/4 = -1

V(3,-1)

O Gráfico se em anexo

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Obrigado pela oportunidade 
Boa sorte, bons estudos!
SSRC - 2015 
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Answer 2

O gráfico da função y=x²-6x+8 é dado na figura anexada. Para esboçar o gráfico de uma função quadrática, precisamos das raizes da função e da análise da concavidade da parábola.

Coeficientes da Função

Considere a função quadrática genérica dada pela fórmula:

$f(x)=ax^{2} +bx+c$

• Os números $a,b \text { e }c$ são os coeficentes da função.

Raizes da função

Para determinar as raizes de uma função, precisamos igualar a fórmula a zero, ou seja:

$x^{2} -6x+8=y\\\\x^{2} -6x+8=0$

Podemos calcular as raízes pela fórmula de Bhaskara:

$x=\dfrac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4 \cdot a \cdot c } }{2 \cdot a} \\\\x=\dfrac{-(-6) \pm \sqrt{(-6)^{2}-4 \cdot 1 \cdot 8 } }{2 \cdot 1} \\\\x=\dfrac{6 \pm \sqrt{36-32} }{2} \\\\x=\dfrac{6 \pm \sqrt{4} }{2} \\\\x=\dfrac{6 \pm 2 }{2} \\\\x = 2 \text { ou } x=4$

Logo, as raízes da função são 2 e 4.

Concavidade da função

A partir da análise do sinal do coeficiente $a$ podemos determinar a concavidade da função quadrática. Se:

• $a > 0$:  a função quadrática possui concavidade voltada para cima;
• $a < 0$: a função quadrática possui concavidade voltada para baixo.

Ou seja, como $a=1 > 0$, a função dada possui concavidade voltada para cima.

A partir das informações dadas, podemos já esboçar o gráfico da função.

Para saber mais sobre Função Quadrática, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/51543014

Espero ter ajudado, até a próxima :)