Question

Esboce o gráfico da função y=x²-2x-8.

Answer 1

▲ = b² - 4. a. c

▲ = (-2)² -4. 1. -8

▲ = 4 -4. -8  

▲ = 4 + 32

▲ = 36

x = - b+- raiz² ▲/ 2.a

x = - (- 2) +- raiz² 36 / 2.1

x = 2 +- 6 / 2

x, = 2 + 6 / 2

x, = 8 / 2

x, = 4

x,, = 2 - 6 / 2

x,, = - 4 / 2

x,, = - 2

Answer 2

Com o estudo sobre função conseguimos construir o gráfico que está em anexo.

Construção do gráfico parabólico

Para traçar o gráfico de uma função polinomial do segundo grau, o procedimento é um pouco do que é feito com a função polinomial do primeiro grau, na qual bastava tomar dois pontos distintos da função para definir a reta.

O gráfico de uma função polinomial do segundo grau é uma parábola; portanto, é necessário escolher cuidadosamente os pontos da curva para traçá-la. Um desses pontos do gráfico é o vértice. As coordenadas do vértice são: xv = -b/2a e yv = -Δ/4a.

• Identificar os coeficientes: a = 1, b = -2 e c = -8;

• Sendo a > 0 , o gráfico possui concavidade voltada para cima;

• O ponto de intersecção do gráfico com o eixo das ordenadas é determinado por meio do coeficiente c : (0 , -8)

• Para obter o vértice da parábola

1. xv = -b/2a = 2/2 = 1
2. yv = -Δ/4a = -36/4 = -9

Portanto, o vértice da parábola é: (1, -9)

Esse ponto representa o ponto mínimo da função. Para obter uma melhor definição do gráfico, bastam mais alguns pontos simétricos em relação ao vértice. Por exemplo

• x = 1 => y = 1² - 2*1 - 8 = 1 - 2 - 8 = -9; portanto (1, -9)
• x = 3 => y = 3² - 2*3 - 8 = 9 - 6 - 8 = -11; portanto (3, -11)
• x = 4 => y = 4² - 2*4 - 8 = 16 - 8 - 8 = 0; portanto (4, 0)

Saiba mais sobre função polinomial do segundo grau:https://brainly.com.br/tarefa/48528954

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