Question

Esboce o gráfico da função y= x²+2x-3, determinado:

a=1;
b=2;
c=-3

a) as raízes
b) as cordenadas do vértice
c) o valor mínimo ou valor máximo da função ( para encontrar o valor mínimo ou máximo faça y=0.
d) o domínio e o conjunto imagem da função.

me ajudem!!!

Answer 1

Resposta:

A) Zeros da função: 1 e -3

B) (0,-1) (0,-4)

(Talvez seja essa resposta, mas invertida, como -4,0)

C) VM (Valor Máximo)

Explicação passo-a-passo:

A)

y=x²+2x-3=0

∆=b²-4ac

∆=2²-4.1.(-3)

∆=4+12

∆=16

X= -b±√∆/2.a

X= -2±√16/2.1

X=-2±4/2

X'= -2+4/2 = 2/2 = 1

X"= -2-4/2 = -6/2 = -3

(/ = ÷)

B) V=(-b/2.a, -∆/4a)

Xv= -b/2.a = -2/2.1 = -2/2

Xv=-1

Yv= -∆/4a = -16/4.1 = -16/4

Yv= -4

Answer 2

$a) -1 ; -3\\b) V (-2 ;-4)\\\\c) Ponto de minimo = V\\\\d) Imagem: y\geq -4\\\\Dominio: Conjuno dos numeros Reais$

Para esboçar o gráfico da função devemos determinar as raízes, e o

vértice da mesma (EM ANEXO).

$y = x^2 + 2x - 3$

a) Aplicando-se a soma e produto das raízes.

$S = -b / a\\S = 2 / 1\\S = 2$

$P = c / a\\P = -3 / 1\\P = -3$

As raízes são $1\ e\ -3, pois\ 1 + (-3) = 2,\ e\ 1.-3 = -3$.

$b) Coordenadas\ do\ Vertice:\\\\xv = -b / 2.a\\\\xv = -2 / 2.1\\\\xv = -2$

$yv = -(b^2 - 4ac) / 4a\\\\yv = -(2^2 - 4.1.-3) / 4.1\\\\yv = -(4 + 12) / 4\\\\yv = -16 / 4\\\\yv = -4\\\\V (-2 ; -4)$

c) A função tem valor mínimo V(-2, -4) pois,  a = 1 é maior que zero, e em

V se tem o ponto mais baixo da parábola.

d) $Dominio$ = Conjunto dos números Reais;

$Imagem: y\geq -4$