Question

Esboce o gráfico da função y = {- x + 1 para 0< x < 3 }
{ x-5 para 3< x<6}

Answer 1

Para responder essa questão temos que analisar com cuidado as exigências delas

questão 1

A questão nos pede para esbouçar o gráfico para as seguinte funções é depois uni-los

Y=X+1Y=X+1 sendo X igual a 0\leq X\leq 30≤X≤3

Y=-X+7Y=−X+7 sendo X igual a 3 < X\leq 63<X≤6

Para forma o gráfico dessa função temos que saber oque 0\leq X\leq 30≤X≤3 e 3 < X\leq 63<X≤6 querem dizer

\leq≤ ( Menor ou igual a)

\geq≥ ( Maior ou igual a)

< ( menor que)

Então 0\leq X\leq 30≤X≤3 significa dizer que X é maior ou igual a 0 é menor ou igual a 3

em resumo X pode ser ( 0,1,2,3)

agora basta substituirmos na equação

Quando X for 0

\begin{gathered}Y=X+1\\Y=0+1\\Y=1\end{gathered}

Y=X+1

Y=0+1

Y=1

No plano cartesiano representará o ponto (0,1)(0,1)

Quando X for 1

\begin{gathered}Y=X+1\\Y=1+1\\Y=2\end{gathered}

Y=X+1

Y=1+1

Y=2

No plano cartesiano representará o ponto (1,2)(1,2)

Quando X for 2

\begin{gathered}Y=X+1\\Y=2+1\\Y=3\end{gathered}

Y=X+1

Y=2+1

Y=3

No plano cartesiano representará o ponto (2,3)(2,3)

Quando X for 3

\begin{gathered}Y=X+1\\Y=3+1\\Y=4\end{gathered}

Y=X+1

Y=3+1

Y=4

No plano cartesiano representará o ponto (3,4)(3,4)

achamos todos os ponto da primeira função agora falta achar os ponto da função

Y=-X+7Y=−X+7 sendo X igual a 3 < X \leq 63<X≤6

3 < X \leq 63<X≤6 quer dizer que o X será maior do que 3 é menor ou igual a 6

Em resumo X será ( 4, 5, 6)

Quando X for 4

\begin{gathered}Y=-X+7\\Y=-4+7\\Y=3\end{gathered}

Y=−X+7

Y=−4+7

Y=3

No plano cartesiano representará o ponto (4,3)(4,3)

Quando X for 5

\begin{gathered}Y=-X+7\\Y=-5+7\\Y=2\end{gathered}

Y=−X+7

Y=−5+7

Y=2

No plano cartesiano representará o ponto (5,2)(5,2)

Quando X for 6

\begin{gathered}Y=-X+7\\Y=-6+7\\Y=1\end{gathered}

Y=−X+7

Y=−6+7

Y=1

No plano cartesiano representará o ponto (6,1)(6,1)

agora que ja achamos todos os pontos do plano cartesiano só precisamos montar o gráfico é ligar os pontos achados

( deixar o gráfico numa imagem para melhor entendimento)

2)

Novamente temos que juntar duas funções é montar seu gráfico como na questão anterior

Foi nos dado as seguinte funções

Y=-X+1Y=−X+1 sendo X igual a 0 \leq X \leq 30≤X≤3

Y=X-5Y=X−5 sendo X igual a 3 < X \leq 63<X≤6

agora basta substituirmos na equação

Quando X for igual a 0

\begin{gathered}Y=-X+1\\Y=-0+1\\Y=1\end{gathered}

Y=−X+1

Y=−0+1

Y=1

No plano cartesiano representará o ponto (0,1)(0,1)

Quando X for igual a 1

\begin{gathered}Y=-X+1\\Y=-1+1\\Y=0\end{gathered}

Y=−X+1

Y=−1+1

Y=0

No plano cartesiano representará o ponto (1,0)(1,0)

Quando X for igual a 2

\begin{gathered}Y=-X+1\\Y=-2+1\\Y=-1\end{gathered}

Y=−X+1

Y=−2+1

Y=−1

No plano cartesiano representará o ponto (2,-1)(2,−1)

Quando X for igual a 3

\begin{gathered}Y=-X+1\\Y=-3+1\\Y=-2\end{gathered}

Y=−X+1

Y=−3+1

Y=−2

No plano cartesiano representará o ponto (3,-2)(3,−2)

agora vamos para a segunda parte da função

Quando X for igual a 4

\begin{gathered}Y=X-5\\Y=4-5\\Y=-1\end{gathered}

Y=X−5

Y=4−5

Y=−1

No plano cartesiano representará o ponto (4,-1)(4,−1)

Quando X for igual a 5

\begin{gathered}Y=X-5\\Y=5-5\\Y=0\end{gathered}

Y=X−5

Y=5−5

Y=0

No plano cartesiano representará o ponto (5,0)(5,0)

Quando X for igual a 6

\begin{gathered}Y=X-5\\Y=6-5\\Y=1\end{gathered}

Y=X−5

Y=6−5

Y=1

No plano cartesiano representará o ponto (6,1)(6,1)

Agora que temos todos os pontos do plano cartesiano basta justa-los é forma o gráfico

( Vou deixar o gráfico na imagem)

3)

a questão 3 está incompleta pois a segunda função dela não existe, está apenas 9

só temos a primeira parte que é Y=X², então vou fazer so a primeira parte

Temos a seguinte função

Y=X^{2}Y=X

2

Para X igual a 0\leq X\leq 30≤X≤3

Quando X for igual a 0

\begin{gathered}Y=X^2\\Y=0^{2} \\Y=0\\\end{gathered}

Y=X

2

Y=0

2

Y=0

No plano cartesiano representará o ponto (0,0)(0,0)

Quando X for igual a 1

\begin{gathered}Y=X^2\\Y=1^{2} \\Y=1\\\end{gathered}

Y=X

2

Y=1

2

Y=1

No plano cartesiano representará o ponto (1,1)(1,1)

Quando X for igual a 2

\begin{gathered}Y=X^2\\Y=2^{2} \\Y=4\\\end{gathered}

Y=X

2

Y=2

2

Y=4

No plano cartesiano representará o ponto (2,4)(2,4)

Quando X for igual a 3

\begin{gathered}Y=X^2\\Y=3^{2} \\Y=9\\\end{gathered}

Y=X

2

Y=3

2

Y=9

No plano cartesiano representará o ponto (3,9)(3,9)

agora que achamos os pontos no plano cartesianos basta substitui-los

( vou anexar uma imagem para montar o gráfico )