Question

Esboce o gráfico da função y = log 1/2 x

Answer 1

Explicação passo a passo:

Vamos adotar alguns valores para x (lembrando que o logaritmando deve ser x > 0), e assim anotaremos as coordenadas no plano cartesiano, para esboçarmos o gráfico:

x            y

1/2   log1/2(1/2) = 1

1      log1/2 (1) = 0

2     log1/2 (2) = -1

4     log1/2 (4) = -2

Anexei o gráfico.

Bons estudos! :D

Answer 2

O esboço do gráfico está logo abaixo como figura da questão.

Vejamos como resolver esse exercício. Estamos diante de um problema de função logarítmica.

O exercício pede que esbocemos um gráfico da função:

$y = log(\frac{1}{2}x)$

Para plotar o gráfico, precisaremos listar alguns valores de x e obter o valor de y para marcar no gráfico:

Para x = 1/4

$y = log (\frac{1}{2}.\frac{1}{4}) = log(\frac{1}{8}) = -0.90308998699$

Para x = 1/2

$y = log (\frac{1}{2}.\frac{1}{2}) = log(\frac{1}{4}) = -0.60205999132$

Para x = 1

$y = log (\frac{1}{2}.1) = log(\frac{1}{2}) = -0.30102999566$

Para x = 2

$y = log (\frac{1}{2}.2) = log(1) = 0$

Para x = 3

$y = log (\frac{1}{2}.3) = log(\frac{3}{2}) = 0.17609125905$

Esboçando a função logarítmica acima, temos o gráfico em anexo:

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