Question

Esboce o gráfico da função quadrática h(x)= x²+ 3x -4

Answer 1

Temos a seguinte função:

$\sf h(x) = x {}^{2} + 3x - 4$

A primeira coisa que devemos fazer, é encontar as raízes dessa função, ou seja, devemos igualar a "0" e resolver através de Delta e Bháskara.

$\sf x {}^{2} + 3x - 4 = 0$

• Coeficientes:

Os coeficientes são os números que se encontram a frente das letras, com exceção do coeficiente "c" que é o termo que independe da incógnita.

$\sf \begin{cases} \sf a = 1 \\ \sf b = 3 \\ \sf c = - 4\end{cases}$

• Discriminante (∆):

Para calcular o ∆, você deve substituir os coeficientes na fórmula.

$\sf \Delta = b {}^{2} - 4.a.c \\ \sf\Delta = 3 {}^{2} - 4.1.( - 4) \\ \sf \Delta = 9 + 16 \\ \sf \Delta = 25$

• Bháskara:

Nessa fórmula você substituirá o valor de ∆ e os coeficientes.

$\sf x = \frac{ - b \pm \sqrt{\Delta} }{2.a} \\ \\ \sf x = \frac{ - 3 \pm \sqrt{25} }{2.1} \\ \\ \sf x = \frac{ - 3 \pm5}{2} \\ \\ \sf x _1 = \frac{ - 3 + 5}{2} \\ \sf x_1= \frac{2}{2} \\ \boxed{\sf x_1 = 1} \\ \\ \sf x_2 = \frac{ - 3 - 5}{2} \\ \sf x _2 = \frac{ - 8}{2} \\ \boxed{\sf x _2 = - 4}$

Agora podemos montar o gráfico. Lembre-se que o coeficiente "c" (-4), representa o ponto de interseção com o eixo "y".

Espero ter ajudado