Question

Esboce o gráfico da função polinomial do 2° grau f(x)=x²-6x+9

Answer 1

#O gráfico desta função será um parábola com concavidade voltada para cima, ja que a>0, para saber os pontos em que parábola cortara o eixo X, ache os zeros da função, resolvendo ela como uma equação do 2º grau.

#A parábola cortara o eixo Y no ponto(0,9)-basta verificar o valor de C ou atribuir 0 aos valores de X.

x^2-6x+9=0

Delta=36-4(1)(9)
Delta=36-36
Delta=0
#Como o Delta e igual a 0 está parábola cortara o eixo X em um único ponto, pois suas raízes serão iguais

X=-(-6)+-0/2

X1=6+0/2=3

X2=6-0/2=3

#O ponto em que a parábola corta o eixo X e o 3


Coordenadas do Vértice:

XV=-b/2a=-(-6)/2*1---------6/2=3

YV=-Delta/4a=0/4*1=0


CV=(3,0)

Segue em anexo esboço do gráfico