Question

esboce o gráfico da função log2x???​

Answer 1

Para esboçar um gráfico de logaritmo, primeiro identifique se ele a função é crescente ou decrescente.

Como a base do log é 22 (maior que 1), então o gráfico é crescente. Depois, veja o domínio da função; o que está dentro do log deve ser positivo:

x−2>0x>2x−2>0x>2

Então, a reta x=2x=2 é uma assíntota da função (uma reta que a função se aproxima infinitamente mas nunca atinge).

Só com isso já temos um "retrato falado" da função:

Um ponto muito importante é a raiz da função, onde ela se anula:

log2(x−2)=0x−2=20x=1+2x=3log2⁡(x−2)=0x−2=20x=1+2x=3

E além da raiz você pode adicionar mais alguns valores para incrementar seu gráfico; os melhores valores para xx são aqueles que vão resultar em uma potência de 2 dentro do log, pois são valores fáceis de calcular:

x=2,5→f(2,5)=log2(2,5−2)=log20,5=−1x=4→f(4)=log2(4−2)=log22=1x=6→f(6)=log2(6−2)=log24=2x=2,5→f(2,5)=log2⁡(2,5−2)=log2⁡0,5=−1x=4→f(4)=log2⁡(4−2)=log2⁡2=1x=6→f(6)=log2⁡(6−2)=log2⁡4=2