Question

Esboce o gráfico da função G(x)=x^2+X

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Equação do 2º grau – formula de Bhaskara    

   

1x²+1x =0    

o numero 1 a frente do x é apenas para melhorar o seu entendimento. Não precisa colocar.    

1) Identifique os elementos a, b e c    

1.1) a é o elemento a frente do x2;    

1.2) b é o elemento a frente do x;    

1.3) c é o elemento sem x;    

a= 1    

b= 1    

c=    

   

2) Calcule o valor de delta    

Δ =   b² – 4ac    

Δ =  1² – 4(1)()    

Δ =  1+0    

Δ =  1    

   

3) Calcule os valores de x pela expressão    

x =  (– b ± √Δ)/2a    

   

Observe o sinal ±. Isso indica que x possui dois valores: um para +√Δ e outro para -√Δ.    

   

x =  (-(1) ± √1)/2*1    

   

x’ =  (-1 + 1)/2 = 0/2 = 0

   

x” =  (-1 - 1)/2 = -2/2 = -1

   

A  > 0, parabola para cima    

   

4) Para X = 0 , Y sempre sera igual a c.    

    Portanto (0,), é um ponto valido    

   

5) Vértices da parábola    

   

5.1) Ponto x do vértice    

Vx =  -b/2a    

Vx = -(1)/2.1    

Vx = -0,5    

   

5.2) Ponto y do vértice    

Vy= -Δ/4a    

Vy= -1/4.1    

Vy= -0,25    

   

V(x,y) = ( -0,5 ; -0,25 )    

   

Interseção com abcissa (eixo X), valor das raízes (x’ e x”) para y = 0    

A ( 0;0)    

B ( -1;0)    

   

pontos do gráfico

x     1x²+1x     y  

2,5 1(2,5)²+1(2,5)   8,75  

1,5 1(1,5)²+1(1,5)   3,75  

0,5 1(0,5)²+1(0,5)   0,75  

-0,5 1(-0,5)²+1(-0,5)  -0,25  

-1,5 1(-1,5)²+1(-1,5)   0,75  

-2,5 1(-2,5)²+1(-2,5)  3,75  

-3,5 1(-3,5)²+1(-3,5)  8,75  

Bons estudos