Question

esboce o grafico da funcao f(x)=x2-8x+12

Answer 1

Inicialmente, vamos achar o zero da função quadrática:
$f(x)= x^{2}-8x+12$

Coeficientes:
a=1
b=-8
c=12

Δ=b²-4ac
Δ=(-8)²-4*1*12
Δ=64-48
Δ=16

$x= \dfrac{-b+- \sqrt{16} }{2a}= \dfrac{-(-8)+-4}{2*1}= \dfrac{+8+-4}{2}$

$x'= \dfrac{8+4}{2}= \dfrac{12}{2}=6$

$x''= \dfrac{8-4}{2}= \dfrac{4}{2}=2$

Já temos os pontos onde o gráfico cruza o eixo x, agora calcularemos o vértice(ponto mínimo):
$x_{V}= \dfrac{-b}{2a}= \dfrac{-(-8)}{2*1}= \dfrac{8}{2}=4$

$y_{V}= \dfrac{-\Delta}{4a}= \dfrac{-16}{4}=-4$

$V=(4,-4)$

O valor de c é onde o gráfico cruza o eixo y:
$c=12$

Dados obtidos:
Zeros da função={x=6,x=2}
Vértice={x=4,y=-4}

Espero ter ajudado :D