Matemática, perguntado por adanvaladao, 9 meses atrás

esboce o gráfico da função f(x) x²-10x+25

Soluções para a tarefa

Respondido por edersonsouzapeg9r2

b²-4ac= 100-4 . 1 . 25 100 - 100=0

x= - b = 10 = 5 (5; 0) não tenho como esboçar a parábola por falta de ferramentas

2a 2

Explicação passo-a-passo:

Respondido por ncastro13

O gráfico da função f(x) está representado na figura anexada. Podemos determinar todas as informações pedidas a partir dos conhecimentos a respeito de funções quadráticas.

Função Quadrática

Considere a função quadrática genérica dada pela fórmula:

f(x) = ax² + bx + c; a ≠ 0

Os números a, b, e c são os coeficientes da função.

Sendo a função dada:

f(x) = x² - 10x + 25

Os coeficientes da função são:

a = 1
b = -10
c = 25

Fórmula de Bhaskara

Podemos determinar as raízes de uma função quadrática, em especial as funções completa a partir da fórmula de Bhaskara:

$\boxed{ x = \dfrac{-b \pm \sqrt{ \Delta}}{2 \cdot a} }$

Com:

Δ = b² - 4ac

Assim, calculando as raízes da equação:

Δ = b² - 4ac

Δ = (-10)² - 4(1)(25)

Δ = 100 - 100

Δ = 0

x = (-b ± √Δ)/2a

x = (-(-10) ± √0)/2

x = (10 ± 0)/2

x = 5

Soma e Produto

Uma maneira de determinar as raízes de uma função quadrática é através da soma e produto. Sendo as raízes da função x₁ + x₂, a soma S entre as raízes e o produto P entre elas é igual a:

S = x₁ + x₂ = -b / a

P = x₁ × x₂ = c / a

Concavidade da Parábola

Se:

a > 0: o gráfico da função será uma parábola com concavidade voltada para cima e sua imagem apresentará um valor de mínimo;
a < 0: o gráfico da função será uma parábola com concavidade voltada para baixo e sua imagem apresentará um valor de máximo;

Como para f(x) tem-se a = 1 > 0, a concavidade da parábola é voltada para cima.