Question

Esboce o gráfico da função f(x) = 4^x + 1

Answer 1

I) Método da tabela:

${{y= 4x+1} \atop {x=-2}} \left \{ {{y=4.(-2) +1} \atop {y=-7}}$

${{y=4x+1} \atop {x=-1}} \left \{ {{y=4.(-1) +1} \atop {y=-3}} \right.$

${{y=4x+1} \atop {x=0}} \left \{ {{y=4.0 +1} \atop {y=1}} \right.$

${{y=4x+1} \atop {x=1}} \left \{ {{y=4.1 +1} \atop {y=5}} \right.$

${{y=4x+1} \atop {x=2}} \left \{ {{y=4.2 +1} \atop {y=9}} \right.$

Pares ordenados da tabela - (x;y): (-2;-7), (-1;-3), (0;1), (1;5), (2;9).

II) Método da substituição:

$\left \{ {{y=0}  \right. \left \{ {{0=4x+1} \atop {-1=4x}} \right. \left {\atop {x=}} \right. \frac{-1}{4}$

$\left \{ {{x=0}  \right. \left \{ {{y=4.0+1} \atop {y=0+1}} \right. \left {\atop {y=1}}$

Pares ordenados -(x;y): (-1/4;0), (0;1).

Agora é só fazer o gráfico, que será uma linha reta - já que é uma função do primeiro grau - e que vai do canto esquerdo inferior, corta o eixo y no +1  (o termo independente) e continua subindo (pois o coeficiente do x é positivo, então o gráfico é ascendente/crescente).

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