Question

Esboce o gráfico da função f(x): 2x² + x + 3

Answer 1

raízes:

$\mathsf{f(x)=0}\\\mathsf{2{x}^{2}+x+3=0}\\\mathsf{\Delta={b}^{2}-4ac}\\\mathsf{\Delta={1}^{2}-4.2.3}$

$\mathsf{\Delta=1-24=-23\to~\not\exists~x\in\mathbb{R}}$

intersecção da parábola com o eixo y:

$\mathsf{f(0)=3}$

Coordenadas do vértice:

$\mathsf{x_{v}=-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{1}{2.2}=-\dfrac{1}{4}}$

$\mathsf{y_{v}=-\dfrac{\Delta}{4a}=-\dfrac{-23}{4.2}=\dfrac{23}{8}}$

Como a=2>0 a parábola tem concavidade para cima. Unindo esses pontos temosno gráfico que está anexo.