Question

Esboce o Gráfico da função: F(x)=-2x²+4x+6

Answer 1

nesse polinômio,

a = -2

b = 4

c = 6

já dá para traçar um gráfico só com essas informações.

se o polinômio é do grau 2,
a representação é uma parábola.

se a é menor do que zero = -2,
então a boca da parábola é para baixo.

tudo o que estiver à direita e à esquerda do traço da parábola é negativo
tudo o que estiver dentro da parábola é positivo.

a parábola vai cortar o eixo do y no valor do b
b = 4

o vértice da parábola é - b/ 2a

-4 / -2 = 2

aí você pega esse 2 e põe no x do polinômio F(2) = - 2×4 + 4×2 +6
F(2) = 6

então, o vértice é 2 em x e 6 em y

e o c também é aproveitável para o desenho:

ele é a tangente do ponto 4 no eixo y

c é maior do que zero, portanto a tangente vai passar o ponto 4 no eixo y
com a forma de uma rampa - de baixo para cima - subindo.

vc nem precisa calcular mais nada para encontrar a forma da parábola, mas
sim, vamos tirar os pontos em que a parábola corta o eixo x.

quando a parábola cortar o eixo x, isso significa que o y está valendo zero.

então, vamos fazer valer zero o y

F(x) = 0
0 = - 2 x^2 + 4x + 6

delta = 16 + 48
delta = 64.

-4 + ou - 8 / 2×-2 vão dar as duas raízes : - 2 e 6

agora vc continua os lados da parábola e corte o -2 e o 6 no eixo x.

como disse, tudo o que estiver à esquerda do -2 é negativo
tudo o que estiver à direita do 6 é negativo

e tudo o que estiver entre -2 e 6 é positivo.

tirei uma foto para vc ver como fica.

espero ter ajudado.

Ps : tentei tirar a foto, mas o site está com problemas....

Answer 2

Resposta:

Me manda a foto ? Preciso urgente