Question

esboçe o gráfico da função f(x)=2 -cos (x)​

Answer 1

Domínio: x ∈ ℝ

mínimo: (2k π,1) k ∈ ℤ

máximo: (π+2k π,3) k ∈ ℤ

interceptação vertical: (0,1)

Answer 2

Dado um ângulo de medida x, a função cosseno é a relação que associa a cada  número real cos(x). Esta função é denotada por f(x)=cos(x) ou y=cos(x). Temos o gráfico da função em anexo.

Função cosseno

As razões trigonométricas também podem ser consideradas como funções de uma variável que é a medida de um ângulo. Essa medida de ângulo pode ser dada em graus ou radianos. O gráfico de uma função cosseno y=cos(x) é assim(em anexo).

Propriedades da Função Cosseno

1. Domínio: (−∞,∞)
2. Imagem: [−1, 1] ou −1 ≤ y ≤ 1
3. interceptação y: (0, 1)
4. x -intercepta : (nπ/2, 0) , onde n é um número inteiro.
5. Período: 2π
6. Continuidade: contínua em (−∞,∞)
7. Simetria: eixo y (função par)
8. O valor máximo de y=cos(x) ocorre quando x=2nπ , onde n é um número inteiro.
9. O valor mínimo de y=cos(x) ocorre quando x=π+2nπ , onde n é um número inteiro.

Podemos construir o gráfico da função.

$\mathrm{Periodicidade\:de\:}a\cdot \cos \left(bx\:+\:c\right)\:+\:d=\dfrac{\mathrm{periodicidade\:de}\:\cos \left(x\right)}{|b|}\\\\\mathrm{Periodicidade\:da\:}\cos \left(x\right)\:\mathrm{:}\:2\pi \\\\=\dfrac{2\pi }{\left|1\right|}=2\pi$

$Dominio:-\infty \: < x < \infty \:$

$\mathrm{A\:imagem\:da\:funcao\:basica}\:\cos \mathrm{:}\:-1\le \cos \left(x\right)\le \:1\\\\-1\le \cos \left(x\right)\le \:1\\\\\mathrm{Multiplicar\:as\:extremidades\:da\:imagem\:por:}\:-1\\\\-1\le \:-\cos \left(x\right)\le \:1\\\\\mathrm{Somar\:as\:extremidades\:da\:imagem:}\:2\\\\1\le \:-\cos \left(x\right)+2\le \:3\\\\\mathrm{Portanto,\:a\:imagem:\:}1\le \:f\left(x\right)\le \:3$

Saiba mais sobre função cosseno: https://brainly.com.br/tarefa/20558058

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