Question

Esboce o gráfico da função de 2º grau aplicando a fórmula de Bhaskara e as coordenadas do vértice:
y = - x² + 4x - 3

Answer 1

Função do segundo grau

• Bhaskara:

$\boxed{ \begin{array}{lr} \\ \large \sf \: x = \dfrac{ - b \pm \sqrt{ {b}^{2} - 4ac }}{2.a} \\ \\ \large \sf \: x = \dfrac{ - ( + 4) \pm \sqrt{ {(4)}^{2} - 4 \cdot( - 1) \cdot( - 3) }}{2 \cdot( - 1)} \\ \\ \large \sf \: x = \dfrac{ - 4\pm \sqrt{ 16 - 12}}{ - 2} \\ \\ \large \sf \: x = \dfrac{ - 4\pm \sqrt{ 4}}{ - 2} \\ \\ \large \sf \: x = \dfrac{ - 4\pm 2}{ - 2} \\ \: \end{array}}$

• Raízes:

$\large \boxed{ \boxed{ \sf \: x_{1} = \dfrac{ - 4 + 2}{ - 2} = \blue{1}}} \\ \\ \\ \large \boxed{ \boxed{ \sf \: x_{2} = \dfrac{ - 4 - 2}{ - 2} = \blue{3}}}$

Vértice

Fórmula Para Calcular o Vértice:

$\large\boxed{ \boxed{ \sf \: x_{v} = \frac{ - b}{2.a} }} \: \: \large\boxed{ \boxed{ \sf \: y_{v} = \frac{ - \Delta}{4.a} }}$

• Cálculo do Vértice:

$\large\boxed{ \boxed{ \sf \: x_{v} = \dfrac{ - ( + 4)}{2.( - 1)}\Rightarrow \frac{ - 4}{ - 2} = \green{ 2 }}} \\ \\ \large\boxed{ \boxed{ \sf \: y_{v} = \dfrac{ - ( + 4)}{4.( - 1)}\Rightarrow \frac{ - 4}{ - 4} = \green{ 1 }}}$

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