Esboce no mesmo sistema de coordenadas, os gráficos das funções indicadas a seguir:
A) f(x)=3^x
B) g(x)=3^x-1
C) h(x)=3^x+1
D) m(x)=3^-x
E) n(x)=3^-x+1
Soluções para a tarefa
Os gráficos das funções f(x) = 3ˣ, g(x) = 3ˣ⁻¹, h(x) = 3ˣ⁺¹, m(x) = 3⁻ˣ e n(x) = 3⁻ˣ⁺¹ estão anexados abaixo.
a) A função f(x) = 3ˣ é uma função exponencial crescente, que corta o eixo das ordenadas no ponto (0,1) e que a imagem é o intervalo (0,∞). Além disso, essa função está definida em todos os reais.
Essa função está na cor verde.
Para construirmos os gráficos das funções g, h, m e n, utilizaremos o gráfico da função f.
b) Observe que da função f para a função g, subtraímos 1 do x.
Isso quer dizer que a função f sofreu uma translação horizontal de 1 unidade para esquerda.
O gráfico de g está na cor vermelha.
c) Agora, temos que da função f para função h, somamos 1 em x.
Então, a função f transladou horizontalmente 1 unidade para direita.
O gráfico de h está na cor laranja.
d) O expoente x da função f foi multiplicado por -1.
Então, houve uma reflexão da função f em torno do eixo y.
O gráfico de m está na cor lilás.
e) Somando 1 ao expoente da função m, obtemos uma translação horizontal de 1 unidade para direita.
O gráfico de n está na cor cinza.
