Question

Esboce no caderno cada um dos gráficos das funções definidas de IR em IR*+ , cujas leis de formação estão apresentadas a seguir.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

22)

a) $\sf f(x)=\Big(\dfrac{1}{4}\Big)^x$

=> Para x = -2:

$\sf f(x)=\Big(\dfrac{1}{4}\Big)^x$

$\sf f(-2)=\Big(\dfrac{1}{4}\Big)^{-2}$

$\sf f(-2)=4^2$

$\sf f(-2)=4\cdot4$

$\sf f(-2)=16$

O gráfico passa pelo ponto $\sf (-2,16)$

=> Para x = -1:

$\sf f(x)=\Big(\dfrac{1}{4}\Big)^x$

$\sf f(-1)=\Big(\dfrac{1}{4}\Big)^{-1}$

$\sf f(-1)=4^1$

$\sf f(-1)=4$

O gráfico passa pelo ponto $\sf (-1,4)$

=> Para x = 0:

$\sf f(x)=\Big(\dfrac{1}{4}\Big)^x$

$\sf f(0)=\Big(\dfrac{1}{4}\Big)^{0}$

$\sf f(0)=1$

O gráfico passa pelo ponto $\sf (0,1)$

=> Para x = 1:

$\sf f(x)=\Big(\dfrac{1}{4}\Big)^x$

$\sf f(1)=\Big(\dfrac{1}{4}\Big)^{1}$

$\sf f(1)=\dfrac{1}{4}$

O gráfico passa pelo ponto $\sf \Big(1,\dfrac{1}{4}\Big)$

=> Para x = 2:

$\sf f(x)=\Big(\dfrac{1}{4}\Big)^x$

$\sf f(2)=\Big(\dfrac{1}{4}\Big)^{2}$

$\sf f(2)=\dfrac{1^2}{4^2}$

$\sf f(2)=\dfrac{1}{16}$

O gráfico passa pelo ponto $\sf \Big(2,\dfrac{1}{16}\Big)$

O gráfico está em anexo (em azul)

b) $\sf g(x)=2^x$

=> Para x = -1:

$\sf g(x)=2^x$

$\sf g(-1)=2^{-1}$

$\sf g(-1)=\dfrac{1}{2}$

O gráfico passa pelo ponto $\sf \Big(-1,\dfrac{1}{2}\Big)$

=> Para x = 0:

$\sf g(x)=2^x$

$\sf g(0)=2^{0}$

$\sf g(0)=1$

O gráfico passa pelo ponto $\sf (0,1)$

=> Para x = 1:

$\sf g(x)=2^x$

$\sf g(1)=2^{1}$

$\sf g(1)=2$

O gráfico passa pelo ponto $\sf (1,2)$

=> Para x = 2:

$\sf g(x)=2^x$

$\sf g(2)=2^{2}$

$\sf g(2)=2\cdot2$

$\sf g(2)=4$

O gráfico passa pelo ponto $\sf (2,4)$

=> Para x = 3:

$\sf g(x)=2^x$

$\sf g(3)=2^{3}$

$\sf g(3)=2\cdot2\cdot2$

$\sf g(3)=8$

O gráfico passa pelo ponto $\sf (3,8)$

O gráfico está em anexo (em vermelho)