Matemática, perguntado por maria19981404, 1 ano atrás

Esboce a região do plano formado pelos pontos (x,y) que satisfazem a desigualdade | (x-1)² + (y+3)² - 9| ≤ 2

Soluções para a tarefa

Respondido por edadrummond
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Boa tarde 

Temos    | (x-1)²+(y+3)²-9 | ≤ 2 equivale  à dupla desigualdade 

-2 ≤ (x-1)² + (y+3)² - 9 ≤ 2 que vamos partir em duas 

a)  - 2 ≤ (x-1)²+(y+3)²-9 ⇒ (x-1)²+(y+3)² -9 ≥-2 ⇒ (x-1)²+(y+3)² ≥ 7

que nos dá o conjunto dos pontos da circunferência de centro C(1,-3) e raio

√7 e dos pontos exteriores a ela.

b) (x-1)²+(y+3)² -9 ≤ 2 ⇒ (x-1)²+(y+3)² ≤11 que nos dá o conjunto dos pontos

da circunferência de centro C(1,-3) e raio √7 e dos pontos interiores a ela.

A região que queremos é a interseção destas duas.   [ uma coroa ]

Ver anexos
Anexos:

edadrummond: Correção : Na letra b o raio é raiz quadrada de 11.
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