Question

esboçar o grafico da função y= 2X2 + 3X +1 determinando:
as raizes
as coordenadas do vertice
a classificação de Y(valor maximo ou minimo da função)
interseção da curva com o eixo y

Answer 1

Oi :)

As raízes: 
Δ= b²-4.a.c
Δ=3²-4.2.1
Δ= 1
x= -b+-√Δ / 2a
x= - 3+-√1 / 2.2
x= -3+- 1 / 4
x'= -3+1 / 4            x''= -3-1/4
x'= -2/4                  x''= -4/4
x'= -1/2                  x''= -1

Coordenadas do vértice:
xv= -b/2a
xv= -3/2.2
xv=-3/4

yv= -Δ / 4a
yv= -(b²-4ac) / 4a
yv= -(3² - 4.2.1) / 4.2
yv= -(9-8) /8
yv= -1/8

A classificação de y: 
O terma a é positivo, portanto temos uma parábola com concavidade voltada para cima. Logo o valor -1/8 será nosso ponto de mínimo. 

A interseção da curva com o eixo y: 
Sabemos que a curva sempre toca o eixo y no termo c. Se o nosso termo c vale 1. Então ela intercepta o eixo y no valor 1 . (veja o gráfico) 

Answer 2

Resposta:

• posso estar errado, mas o plano cartesiano correto seria esse aq não?