Question

esboçar o grafico da funçao y=2x²-3x+1 , determinando a) as raizes b) as coordenadas c) intersecçao da curva com o eixo y

Answer 1

Resposta:

Para o Gráfico, não tem como eu esboçar aqui.

a) Para achar as raízes desta função, você pode fazer por Bhaskara, soma e produto... Eu vou fazer por produto de Stevin que é mais rápido.

$x^{2}$-$\frac{3x}{2}$+$\frac{1}{2}$ ---> (x-1).(x-$\frac{1}{2}$)=0 ---> x,-1=0 e x,,-$\frac{1}{2}$=0 ---> Então: x,=1 e x,,=$\frac{1}{2}$ .

b) Se for as coordenadas do vértice, você vai ter que fazer Yv=$\frac{-Delta}{4a}$ e Xv=$\frac{-b}{2a}$ --->  temos:

Δ=$(-3)^{2}$-4.2.1 ---> Δ= 1 ---> Yv=$\frac{-1}{4.2}$

--> Yv=$\frac{-1}{8}$ ---> Xv=$\frac{-(-3)}{2.2}$ ----> Xv=$\frac{3}{4}$ .

c) A intersecção da curva com o eixo y é 1, logo que f(x)=$a(x)^{2}$+bx+c ---> c sendo o coeficiente linear(a ordenada do ponto de intersecção do gráfico(parabola) com o eixo y, Então analisando a função apresentada temos que c=1.