Question

Esboçar o grafico da função quadratica y=x²+5x-6; determinado:
a) as raízes

Answer 1

Maria,
$y=1.x^2+5x-6$ onde a=1, b=5 e c=-6


Devemos ter em mente que em uma função do 2º grau, SEU GRÁFICO É REPRESENTADO POR UMA PARÁBOLA e intersecta o eixo X em DOIS PONTOS e o eixo Y em um ponto.

Antes de tudo, devemos saber a concavidade da parábola, se ela é voltada para cima (∨) ou para baixo (∧). Quem vai nos dizer isso é o coeficiente angular (a). Quando a<0, A CONCAVIDADE É PARA BAIXO, agora, Quando a>0, A CONCAVIDADE É PARA CIMA. Aplicando esse conceito na função do enunciado, temos que a=1>0, assim tendo sua concavidade para cima. Agora:

1. Para encontrar os pontos de intersecção da parábola com o eixo X, basta encontrarmos suas raízes igualando a função a zero:

$x^2+5x-6=0$

Δ=$5^2-4.1.(-6)$

Δ=$49$

Fazendo agora o Bhaskara ($X=\frac{-b+/- \sqrt{delta}}{2.a}$) encontramos as raízes X'=1 e X''=-6.

Para saber onde a parábola corta o eixo Y, basta jogar na função F(x) 0 como X. Ficando assim:

$f(x)=y=x^2+5x-6$

$f(0)=y=0^2+5.0-6$

$y=-6$

Contudo, agora temos as informações necessárias para esboçar nosso gráfico da função.

1. Será uma parábola que terá concavidade para cima logo que a>0

2. Tocará o eixo x em 1 e -6

3. Tocará o eixo y em -6

Espero ter ajudado,

See Ya!