Question

esboçar o grafico da funçao f(x)=-x^2+x+6, determinando:

a)as raizes


b)as coordenadas do vertice


c)a classificaçao de y


d) a irtersecçao da curva com o eixo y

me ajudem pfvrr

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a)

-x²  +  x  + 6 = 0

x² - x - 6  = 0

fatorando o trinômio ⇒ (x - 3)(x + 2) = 0

se o produto é igual à zero então cada fator é zero

logo

x - 3 = 0 ⇒ x' = 3

x + 2 = 0 ⇒ x'' = -2

b)

abscissa do vértice ⇒ -b/2a

x(v) = -1/2(-1) ⇒ x(v) = 1/2

substituindo x(v) na função ⇒ ordenada do vértice

-(1/2)² + 1/2 + 6 = -1/4 + 1/2 + 6 = (-1 + 2 + 24)/4 = 25/4

y(v) ⇒ 25/4

c)

função é uma parábola côncava para baixo

d)

interseção da curva com eixo y será obtida para x = 0

então f(0) = -0² + 0 + 6 ⇒ f(0) = 6

assim a curva encontra o eixo "y" no ponto "A" (0  6)