Question

(ESA 2017) Os valores de k de modo que o valor mínimo da função f(x) = x²+ (2k - 1)x + 1 seja -3 são:

Gabarito: 5/2 e -3/2

Answer 1

Ym = -∆/4a

$\frac{ - ((2k - 1) ^{2} - 4.1.1}{4.1} = - 3$

$\frac{ - (4 {k}^{2} - 4k - 3) }{4} = - 3$

$- 4 {k}^{2} + 4k + 3 = - 12$

$4 {k}^{2} - 4k - 15 = 0$

∆ = 16 - 4 • 4 • ( -15 )

∆ = 256

$k = \frac{ 4 + - \sqrt{256} }{8}$

$k = \frac{4 + 16}{8} = \frac{20}{8} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2}$

$k = \frac{4 - 16}{8} = \frac{ - 12}{8} = \frac{ - 6}{4} = \frac{ - 3}{2}$

K = 5/2 e -3/2