Question

(ESA 2016) Em uma Progressão Aritmética com 6 termos, temos que a soma de seus termos é igual a 102 e seu último termo é 27. Com base nessas informações, a razão dessa progressão é:
A) 3 B) 5 C) 11 D) 4 E) 7

Gabarito: D

Answer 1

Resposta:

Letra D → 4

Explicação passo a passo:

Calcular primeiro o valor de a₁

Usando a fórmula da Soma da P.A

$S_n={(a_1+a_n).n\over2$

Sendo:

$S_n=102\\ a_n=27\\ n=6\\ \\ 102={(a_1+27).\not6^3\over\not2}\\ \\ 102=(a_1+27).3\\ \\ 102=3a_1+81\\ \\ 102-81=3a_1\\ \\ 21=3a_1\\ \\ a_1=21:3\\ \\ a_1=7$

----------------------------

Calcular a razão usando  termo geral da PA

an = a1 + (n - 1).r

27 = 7 + (6 - 1).r

20 = 5r

r = 20:5

r = 4