Question

Ernesto deu sua coleção de miniaturas para seus 4 sobrinhos. Bernardo recebeu o dobro de miniaturas de Antônio, e Carlos recebeu 4 miniaturas a menos do que Bernardo. O número de miniaturas que Daniel recebeu, elevado ao quadrado, é igual à soma das miniaturas recebidas pelos outros três sobrinhos. Se Daniel recebeu 2 miniaturas a menos do que Antônio, o total de miniatu-ras distribuídas foi(A)42.(B)56.(C)72.(D)90.(E)110.

Answer 1

B = 2A

C = B - 4

D² = B + A + C  

D = A - 2

substituindo em 1

( A -2)² =( 2A) + A + ( B - 4)

A² -4A + 4  = 3A + B - 4

A² - 4A + 4 - 3A - B + 4 = 0

A² - 7A - B + 8 = 0

A² - 7A - ( 2A) + 8 = 0

A² - 9A + 8 = 0

DELTA = 81 - 32 = 49

Raiz de 49 = 7

A = ( 9 + 7)/2

A = 16/2 = 8

B = 2(8) = 16

C = 16 - 4 = 12

D = 8 - 2 = 6

total =8 + 16 + 12 + 6 = 42 (A)