Question

ermine a razão de cada PG e classifique-as: a) (2, -6, 18, -54, ...) b) (32, 16, 8, 4, ...) c) ( -3, -3, -3, ...)

Answer 1

Uma progressão geométrica pode ser classificada quanto à sua razão e elementos em:

• constante - possui todos seus elementos iguais e, para isso, possui razão igual a 1.

• crescente - possui elementos progressivamente maiores e, para isso, possui razão maior que 1. 

• decrescente - possui elementos progressivamente menores e, para isso, possui razão compreendida entre 0 e 1. 

• oscilante - possui elementos que se alternam entre ora maiores e ora menores que zero e, para isso, deve possui razão menor que zero.

$\text{Sendo} \ q = \text{raz}\tilde{a}\text{o, temos:} \\\\ a) \ (2, -6, 18, -54, ...) \\\\ q = \frac{-6}{2} \\\\ \boxed{q = -3 \rightarrow \text{P.G. oscilante}} \\\\\\ b) \ (32, 16, 8, 4, ...) \\\\ q = \frac{16}{32} \\\\ \boxed{q = \frac{1}{2} \rightarrow \text{P.G. decrescente}} \\\\\\ b) \ (-3, -3, -3, -3, ...) \\\\ q = \frac{-3}{-3} \\\\ \boxed{q = 1 \rightarrow \text{P.G. constante}}$