Question

eram 22 h em uma festa estava 2430 mulheres e 4480 homens. verificou-se que continuamente q a cada 9 minutos metade dos homens presentes ia embora, tambem verificou-se que a cada 15 minutos a terça parte das mulheres iam embora. Desta forma apos debandada 22h 45 min a diferença entre o numero de mulheres e o numero de homens é ?

Answer 1

Homens

A cada 9 minutos metade dos homens permanecem no salão. Usando a fórmula de função exponencial:

h(t)=4480.$(\frac{1}{2}) ^{\frac{t}{9} }$

h(45)=4480.$(\frac{1}{2}) ^{\frac{45}{9} }$

h(45)=4480.$(\frac{1}{2} )^{5}$

h(45)=4480.$\frac{1}{32}$

h(45)=140

Mulheres

A cada 15 minutos dois terços das mulheres permanecem no salão. Montando uma  função exponencial para isso:

h(t)=2430.$(\frac{2}{3}) ^{\frac{t}{15} }$

h(45)=2430.$(\frac{2}{3}) ^{\frac{45}{15} }$

h(45)=2430. $(\frac{2}{3}) ^{3}$

h(45)=2430.$\frac{8}{27}$

h(45)=720

Fazendo a diferença:

720-140=580

Bons estudos!