Question

Equações trigonométricas!
Por favor, me explique como proceder.​

Answer 1

Resposta:

ver abaixo

Explicação passo-a-passo:

oi vamos lá, aqui iremos montar um sistema utilizando a equação fundamental, observe :

$\sin x + \sqrt{3}\cos x = 2\Rightarrow \sin x = 2 - \sqrt{3}\cos x$

$(\cos x)^{2}+(\sin x)^2 = 1\Rightarrow (2-\sqrt{3}\cos x)^2+(\cos x)^2 = 1\Rightarrow\\4-4\sqrt{3}\cos x+3(\cos x)^2+(\cos x)^2 = 1\Rightarrow 3-4\sqrt{3}\cos x+4(\cos x)^2 =0\Rightarrow \\(2\cos x-\sqrt{3})^2 = 0\Rightarrow 2\cos x-\sqrt{3} = 0 \Rightarrow 2\cos x=\sqrt{3}\Rightarrow \cos x= \frac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow x = \frac{\pi}{6}$

um abração