Question

Equações trigonomètricas
Exercicios

Answer 1

$sen x = 1 \\ \\ x = \frac{ \pi }{2}+2k \pi$

$k=0 ..............x= \frac{ \pi }{2} \\ k=1 ............x= \frac{ \pi }{2} +2 \pi = \frac{5 \pi }{2} \\ k=-1.......x= \frac{ \pi }{2} -2 \pi = \frac{3 \pi }{2}$

Como o intervalo pedido é de $0 \leq x\ \textless \ 2$, só nos serve $x= \frac{ \pi }{2}$

S={$\frac{ \pi }{2} }$} rad

$cos x =0 \\ \\ x= \frac{ \pi }{2} +2k \pi \\ \\ x= \frac{3 \pi }{2} +2k \pi$

$k=0 ............x= \frac{ \pi }{2} \\ \\ k=0........x= \frac{3 \pi }{2} \\ \\ k=1.......x= \frac{ \pi }{2}+2 \pi = \frac{5 \pi }{2} \\ \\ k=1........x= \frac{ 3\pi }{2}+2 \pi = \frac{7 \pi }{2} \\ \\ k=-1......x= \frac{ \pi }{2} -2 \pi =- \frac{3 \pi }{2} \\ \\ k=-1........x= \frac{3 \pi }{2} -2 \pi =- \frac{ \pi }{2}$

Como o intervalo pedido é de $0 \leq x\ \textless \ 2 \pi$ só nos serve $\frac{ \pi }{2}$ e $\frac{3 \pi }{2}$

S={$\frac{ \pi }{2}, \frac{3 \pi }{2}$} rad

Answer 2

21)

Se sen(x) =1

O único arco cujo o seno vale 1 é π/2

assim, x={π/2}

22) cos(x) =0

Os únicos arcos cujo cos é 0 são π/2. e 3π/2

Logo x=π/2 ou x=3π/2

S{π/2,3π/2}